samedi, avril 13, 2024
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Quel est le volume d’un triangle rectangle ?

Le volume du triangle rectangle est une tannée à calculer, alors sans plus attendre, voici comment calculer son volume, nous allons tout vous expliquer et dans les moindres détails, voici tout ce qu’il faut savoir.

Qu’est-ce qu’un triangle rectangle ?

Un triangle rectangle est une géométrie euclidienne, un triangle rectangle est un un type de triangle qui a deux angles dits aigus, c’est-à-dire qu’ils mesurent moins de 90 degrés et que leur somme est égale à 90 degrés.

Et vous devez savoir que le côté droit est opposé à l’angle droit, et qu’il est celui qui a la plus grande longueur, et les deux autres côtés sont adjacents à l’angle droit et sont appelés cathètes, et pour relier les longueurs des côtés d’un triangle rectangle, le théorème de Pythagore est indispensable :

Formules:

  • Théorème de Pythagore: c2=a2+b2 où c est la longueur de l’hypoténuse et a et b sont les longueurs des cathètes.
  • Sinus: sin(A)=ca​ et sin(B)=cb​ où A et B sont les angles aigus opposés aux cathètes a et b respectivement.
  • Cosinus: cos(A)=cb​ et cos(B)=ca

Tangente: tan(A)=ba​ et tan(B)=ab

Quel en est le volume ?

Un triangle rectangle en soi n’a pas de volume. Il s’agit d’une figure plane en deux dimensions.

Cependant, on peut calculer le volume d’un prisme droit à base triangulaire rectangle. Le volume d’un prisme est égal à l’aire de sa base multipliée par sa hauteur.

Formule:

V=Ab​×h

où:

  • V est le volume du prisme
  • Ab​ est l’aire de la base du prisme
  • h est la hauteur du prisme

Calcul de l’aire d’un triangle rectangle:

Ab​=21​×b×h

où:

  • Ab​ est l’aire du triangle rectangle
  • b est la longueur de la base du triangle rectangle
  • h est la longueur de la hauteur du triangle rectangle

Exemple:

Supposons que vous avez un prisme droit à base triangulaire rectangle avec une base de 5 cm et une hauteur de 10 cm. La longueur de la base du triangle rectangle est de 4 cm et la longueur de la hauteur du triangle rectangle est de 3 cm.

Calcul du volume du prisme:

  • Aire de la base du prisme: Ab​=21​×4×3=6cm2
  • Volume du prisme: V=Ab​×h=6cm2×10cm=60cm3

Conclusion:

Le volume du prisme droit à base triangulaire rectangle est de 60 cm^3.

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